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製程能力指數：Cp、Cpk 與 Ppk 差在哪
「我們的 Cpk 是 1.5」聽起來很好。但如果這個製程根本還沒進入統計管制狀態，這個數字就只是一個算術結果。
01四個指數的差別
| 指數 | 用哪個變異 | 考慮偏移 | 回答什麼 |
|---|---|---|---|
| Cp | 組內（短期） | 否 | 製程的離散夠不夠小 |
| Cpk | 組內（短期） | 是 | 扣掉偏移後還剩多少餘裕 |
| Pp | 整體（長期） | 否 | 含批間變異的離散 |
| Ppk | 整體（長期） | 是 | 實際交出去的表現 |
Cp 只看公差帶寬與製程分布寬度的比值，不管分布在哪裡。Cpk 則同時考慮平均值偏離規格中心的程度，所以 Cpk 永遠小於或等於 Cp。
02指數與不良率的對應
| Cpk | 對應 σ 水準 | 理論不良率（雙邊） | 常見要求場合 |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 3σ | 2700 ppm | 已不被多數產業接受 |
| 1.33 | 4σ | 63 ppm | 一般工業的基本門檻 |
| 1.67 | 5σ | 0.57 ppm | 汽車、關鍵特性 |
| 2.00 | 6σ | 0.002 ppm | 六標準差目標 |
值得注意的是：這些不良率是理論值，前提是資料服從常態分布。許多製程（如真圓度、偏擺、平行度這類單邊有物理下限的特性）本質上就不是常態分布，直接套用會嚴重低估不良率。
03前提：製程必須處於統計管制狀態
這是最常被跳過的一步。製程能力指數描述的是「一個穩定製程的能力」，如果製程本身還在漂移、還有特殊原因變異，那算出來的 Cpk 只是描述了一段歷史，無法預測未來。
怎麼確認
- 先畫管制圖（X̄-R 或 X̄-s），確認沒有超出管制界限的點。
- 檢查是否有非隨機樣式：連續七點同側、連續七點趨勢、週期性起伏、資料貼在中心線附近（分層不當）。
- 確認變異來源已被辨識與控制（換刀、換料、換班、溫度）。
- 確認上述都成立之後，再計算能力指數。
04樣本要取多少
能力研究的樣本數不足，算出來的指數會有很大的信賴區間。業界常見的做法是至少 25 組、每組 5 件（共 125 件），而且要涵蓋足夠長的時間以捕捉批間變異。
| 樣本數 n | Cpk 點估計 1.33 的 95% 信賴下限 | 說明 |
|---|---|---|
| 30 | 約 1.02 | 區間很寬，容易誤判 |
| 50 | 約 1.10 | 仍偏寬 |
| 100 | 約 1.18 | 可接受 |
| 200 | 約 1.23 | 較可靠 |
05回到源頭：資料從哪裡來
所有這些計算的前提，是有逐筆的量測數值，而不只是合格／不合格的判定。很多工廠做了大量檢驗，卻只在表上打勾，這樣的資料無法計算任何能力指數，也看不出製程是在中心還是貼著規格邊緣。
第二個前提是規格本身正確。如果品檢表上的公差是人工從圖上抄來的，抄錯的那一項算出來的 Cpk 就毫無意義，而且通常會是「很好」的那種毫無意義。