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工程能力指数:Cp、Cpk、Ppk はどこが違うのか

「うちの Cpk は 1.5 です」は響きがいい。しかしその工程がまだ統計的管理状態に入っていないなら、その数字はただの計算結果にすぎません。

Cpk

014 つの指数の違い

指数	どのばらつきを使うか	偏りを考慮するか	何に答えるか
Cp	群内（短期）	不可	工程のばらつきは十分小さいか
Cpk	群内（短期）	可	偏りを差し引いてどれだけ余裕があるか
Pp	全体（長期）	不可	ロット間変動を含むばらつき
Ppk	全体（長期）	可	実際に出荷した実力

C 系統は群内標準偏差、P 系統は全サンプルの標準偏差を使います。

Cp は公差幅と工程分布の幅の比を見るだけで、分布がどこにあるかは問いません。Cpk は平均が規格中心からどれだけずれているかも見ます。だから Cpk は常に Cp 以下になります。

Cpk	相当するσ水準	理論不良率（両側）	求められる場面
1.00	3σ	2700 ppm	多くの業界ではもう受け入れられない
1.33	4σ	63 ppm	一般産業の基本的なしきい値
1.67	5σ	0.57 ppm	自動車、重要特性
2.00	6σ	0.002 ppm	シックスシグマの目標

数値は正規分布かつ中心にあることを前提とします。実務ではさらに 1.5σ の長期シフトを見込みます。

注意点すべき点。これらの不良率は理論値で、データが正規分布に従うことが前提です。真円度・振れ・平行度のように片側に物理的な下限がある特性は本質的に正規分布ではなく、そのまま当てはめると不良率を大きく過小評価します。

いちばん飛ばされやすい段階です。工程能力指数が表すのは安定した工程の能力です。工程がまだドリフトしていたり異常原因が残っていれば、算出した Cpk は過去の一区間を説明するだけで、未来を予測しません。

サンプルが少なければ、指数の信頼区間は非常に広くなります。一般的には 5 個ずつ 25 群（125 個）以上を、ロット間変動を捉えられるだけの期間にわたって取ります。

いずれも近似値。サンプルが少なすぎると「Cpk 1.33」と「Cpk 1.0」は統計的に区別できません。

以上のすべては、合否の判定だけでなく実測値そのものがあることを前提にしています。多くの工場は大量に検査していながら、帳票にはチェックしか残していません。そのデータでは能力指数は一切計算できず、工程が中心にあるのか公差の縁に張り付いているのかも見えません。

2 つめの前提は規格そのものが正しいことです。検査表の公差が図面から手で書き写されたものなら、写し間違えた項目の Cpk は無意味です。しかも、たいてい「とても良い」ほうへ無意味になります。