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圖面判讀閱讀時間 14 分鐘

看懂幾何公差的第一步,是先找到基準

一張零件圖上,最容易被跳過的就是那些被切成兩三格的小方框。它們不是註解,而是這個零件能不能裝得上去的判準,也是尺寸公差單獨存在時,永遠補不上的那個洞。

01為什麼只有尺寸公差不夠

一根軸的直徑量出來每一點都在 Ø20 h7 之內,聽起來完全合格。但如果它整根是彎的,照樣塞不進孔裡。這不是假設,而是尺寸公差的本質限制:傳統的兩點量測只約束「相對兩點之間有多遠」,它管不到形體是不是彎的、面是不是斜的、孔的位置是不是偏了。

幾何公差(Geometrical Tolerancing,或稱 GD&T)就是為了補這個洞而存在的。它約束的不是尺寸,而是形體本身的形狀、相對於基準的方向位置,以及旋轉時的偏轉。ISO 1101 與 ASME Y14.5 是兩套主流規範,符號大致相通,但在包絡原則與預設條件上有重要差異。

02公差框格的三段結構

標準的公差框格由左到右分成三段,每一段回答一個問題。

格位內容回答什麼
第一格幾何特性符號在管什麼,平行?位置?圓柱度?
第二格公差值(可帶 Ø 與修飾符)允許偏差多少、公差區是什麼形狀
第三格起基準字母(一到三個)相對於什麼來量
公差框格的三段。第三格之後可以有多個基準,順序有意義。

公差值前面的 Ø 不是裝飾

位置度標「0.1」和標「Ø0.1」是兩件事。沒有 Ø 時,公差區是兩片相距 0.1 的平行平面,只約束一個方向;加上 Ø 之後,公差區變成一個直徑 0.1 的圓柱,同時約束兩個方向。孔位的位置度幾乎一定要加 Ø,因為孔可以往任何方向偏,用兩片平面去框它並不合理。

數值後面的修飾符

符號名稱意思
最大實體要求 MMR形體愈接近最大實體,公差可以放愈寬
最小實體要求 LMR形體愈接近最小實體,公差可以放愈寬
自由狀態非剛性零件在不受外力的狀態下量測
延伸公差區公差區延伸到零件外,用來管制螺栓鎖上後的干涉
包絡要求尺寸與形狀合併考慮(ISO 需明確標註)
常見的修飾符。Ⓜ 是實務上最常見也最容易被忽略的一個。

03十四個符號,四大類

ISO 1101 定義的幾何特性可以分成四大類。分類的關鍵在於:需不需要基準

類別符號與名稱需要基準
形狀公差真直度、真平度、真圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度不需要(輪廓度可有可無)
方向公差平行度、垂直度、傾斜度必須
位置公差位置度、同心度/同軸度、對稱度必須
偏轉公差圓偏轉、總偏轉必須
四大類的分野。沒寫基準的平行度是無意義的,平行於誰?

形狀公差:只看形體自己

真直度管一條線有多直,真平度管一個面有多平,真圓度管一個截面有多圓,圓柱度則同時管圓與直,它是真圓度、真直度與圓柱面平行度的綜合。這一類不需要基準,因為它們比較的對象是形體自己的理想形狀。

方向與位置:關係的公差

平行度、垂直度、傾斜度管的是角度關係;位置度、同軸度、對稱度管的是位置關係。值得注意的是位置度的公差區是以理論正確尺寸(TED,寫在方框裡的尺寸)定義的理想位置為中心。方框尺寸沒有公差,公差全部由位置度承擔。

偏轉:旋轉一圈看指針

圓偏轉是把零件架在基準軸上旋轉一圈,量表固定在一個位置,看指針跳動的範圍;總偏轉則是量表沿著母線移動的同時旋轉,管的是整個面。偏轉公差同時包含了形狀誤差與偏心,是最貼近「裝上去會不會跳」的實用指標。

04基準:順序決定了怎麼放

基準 A、B、C 是有順序的,而順序代表擺放與夾持的先後。這是初學者最常誤解的地方:基準框裡的字母不是隨便排的。

  1. 第一基準通常是面積最大、最能穩定支撐的平面。零件先靠上去,理論上要有三點接觸,限制掉三個自由度。
  2. 第二基準再限制轉動與一個平移方向,理論上兩點接觸。
  3. 第三基準最後定住剩下的一個自由度,一點接觸。

換句話說,基準體系其實是在描述「檢驗時零件要怎麼放」。把 A|B|C 寫成 B|A|C,量出來的數字就不是設計者要的那個數字,因為零件在檢具上的姿態完全不同。

05怎麼量:從量表到三次元

幾何公差的量測方式,取決於它約束的是什麼。

特性常見量測方式注意
真平度平台+量表、光學平晶、CMM 掃描取點密度不足會低估誤差
真圓度圓度儀(旋轉軸)、V 枕+量表V 枕法對奇數稜圓會失真
平行/垂直度直角規+量表、CMM必須先建立基準面
位置度CMM、功能量規(Go gauge)有 Ⓜ 時功能量規最直接
圓偏轉頂針架+量表基準軸的架設方式影響很大
量測方式沒有唯一解,但必須與圖上的基準體系一致。
三次元量床(CMM)可以在一次架設中量測多數幾何特性,前提是基準面已正確建立。
三次元量床(CMM)可以在一次架設中量測多數幾何特性,前提是基準面已正確建立。Wikimedia Commons・Example of a Cylindrical Coordinate Measuring Machine・CC BY-SA 4.0

06常見的三個錯誤

  • 標了方向公差卻沒標形狀公差。平行度會連帶限制平面度,但如果設計上真正在意的是平面度,應該分開標,數值才有意義。
  • 基準選在加工面以外。基準應該選在能穩定夾持、而且與功能相關的形體上;選在一個粗糙的鑄造面上,量測重複性會很差。
  • 位置度沒有加 Ø。孔群位置度不加 Ø,等於只管一個方向,實務上幾乎一定是標錯了。