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齒輪圖面右上角那張參數表怎麼看
齒輪圖上畫的那個圓，不是齒輪真正的形狀。決定這個齒輪能不能跟另一個咬合的，是角落那張表。
Wikimedia Commons・One Knobbed Gear Shaft and Thirteen Spur Gears・Public domain01為什麼齒形不畫出來
漸開線齒形是一條由數學定義的曲線，畫出來既不精確也沒有意義，加工是靠滾齒刀或插齒刀「創成」出來的，不是照著線切。所以製圖規範規定：齒輪用簡化畫法表示（齒頂圓實線、節圓細鏈線、齒根圓細實線或省略），真正的規格寫在參數表裡。
02參數表的核心欄位
| 參數 | 符號 | 意義 |
|---|---|---|
| 模數 | m | 節圓直徑 ÷ 齒數，決定齒的大小 |
| 齒數 | z | 一圈有幾個齒 |
| 壓力角 | α | 漸開線的基準角，標準為 20° |
| 齒制 | — | 標準齒或短齒；決定齒頂高係數 |
| 變位係數 | x | 刀具相對於節圓的移動量 |
| 節圓直徑 | d | d = m × z |
| 齒頂圓直徑 | da | da = m(z + 2)（標準正齒輪） |
| 齒根圓直徑 | df | df = m(z − 2.5)（標準正齒輪） |
| 跨齒厚／棒間距 | W / M | 實際驗收的尺寸 |
| 精度等級 | — | 如 ISO 1328 的 6 級、7 級 |
03中心距與傳動比
兩個標準齒輪的中心距 a = m(z₁ + z₂) / 2，傳動比 i = z₂ / z₁。這兩個式子看起來簡單，但實務上中心距往往被機構限制成一個固定值，而 m 與 z 又必須是特定的數，這時候就要靠變位。
變位齒輪
變位（profile shift）是把刀具相對於節圓往外或往內移動一段距離，改變齒厚與齒形。它的用途有三個：湊出非標準的中心距、避免小齒數的過切（20° 壓力角下 z < 17 會過切）、以及平衡兩齒輪的齒根彎曲強度。圖上若有變位係數 x，所有的直徑計算都要修正。
04齒厚怎麼量
齒厚無法直接用卡尺量，因為節圓上沒有實體可以卡。實務上有三種替代方法。
| 方法 | 量的是 | 適用 | 限制 |
|---|---|---|---|
| 跨齒厚 W | 跨過 k 個齒的兩平行面距離 | 正齒輪、螺旋齒輪 | 齒寬要夠、齒數要足 |
| 棒間距 M | 置入兩根量棒後的外側距離 | 小齒數、內齒輪 | 需要對應直徑的量棒 |
| 齒厚游標卡尺 | 指定齒高處的弦齒厚 | 現場快速確認 | 受齒頂圓誤差影響 |
05精度等級與齒面誤差
ISO 1328 把齒輪精度分成 0 到 12 級（數字愈小愈精密），以幾項獨立的誤差來定義。
- 齒形誤差 fα：實際齒面與理論漸開線的偏差。
- 齒向誤差 fβ：齒面沿齒寬方向的傾斜或鼓形偏差。
- 單一齒距誤差 fp與累積齒距誤差 Fp：齒的位置準不準。
- 徑向偏擺 Fr：齒圈相對於軸心的偏心。
一般工業傳動常用 7～8 級；工具機主軸與減速機常要求 5～6 級；量測用標準齒輪才會到 3 級以下。等級每提高一級，成本通常增加三成以上。
熱處理帶來的變形
滲碳淬火後齒面會變形，所以高精度齒輪的工序通常是「滾齒 → 熱處理 → 磨齒」。圖上若標了 6 級精度又要求表面硬度 HRC 58 以上，就等於指定了必須磨齒，成本結構完全不同。這是報價時最容易漏掉的一個判斷。